Стартап Аксиом Мэт (Axiom Math) из Пало-Альто, Калифорния, представил бесплатный инструмент для математиков на основе искусственного интеллекта (ИИ), предназначенный для открытия математических закономерностей, которые могут помочь решить давние проблемы.
Инструмент под названием Аксплорер
Аксплорер является переработкой существующего инструмента под названием ПаттернБуст (PatternBoost), который был разработан Франсуа Шартоном, теперь исследователем в Аксиом Мэт, в 2024 году, когда он работал в Meta. ПаттернБуст требовал суперкомпьютера, тогда как Аксплорер может работать на компьютере Mac Pro.
Цель состоит в том, чтобы предоставить возможность использовать силу ПаттернБуст, который был использован для решения сложной математической задачи, известной как проблема Турана о четырехциклах, любому человеку, который может установить Аксплорер на свой компьютер.
Использование ИИ в математике
В прошлом году Управление перспективных исследований и разработок Министерства обороны США запустило новую инициативу под названием экспМэт (expMath), целью которой является поощрение математиков к разработке и использованию инструментов ИИ. Аксиом Мэт видит себя частью этой инициативы.
Прорывы в математике имеют огромные последствия для технологий, говорит Шартон. В частности, новые математические открытия необходимы для достижений в области информатики, от создания следующего поколения ИИ до улучшения безопасности интернета.
Математика и ИИ
Большинство успехов инструментов ИИ было связано с нахождением решений существующих проблем. Однако математика не только нахождение решений, но и исследование и эксперимент, говорит Карина Хонг, основатель и генеральный директор Аксиом Мэт.
В последние месяцы несколько математиков использовали большие языковые модели (LLM), такие как ОпенЭйАй (OpenAI) ЧатГПТ, для нахождения решений нерешенных проблем, особенно тех, которые были поставлены математиком Палом Эрдёшем.
Однако Шартон скептичен относительно этих успехов. «Есть много проблем, которые остаются нерешенными только потому, что никто на них не смотрел, и легко найти несколько решений», - говорит он. Он ставит цель решить более сложные задачи - «большие проблемы, которые были очень хорошо изучены и над которыми работали известные математики».
Инструмент Аксплорер
Аксплорер предназначен для помощи математикам в нахождении новых закономерностей. Если предоставить инструменту пример, он сгенерирует другие подобные ему. Затем можно выбрать те, которые кажутся интересными, и подать их обратно в инструмент, который затем сгенерирует еще больше подобных примеров.
Это подобно идее системы АлфаЭволв (AlphaEvolve) от Google DeepMind, которая использует LLM для нахождения новых решений проблемы.
Доступ к инструментам
Исследователи уже использовали оба инструмента, АлфаЭволв и ПаттернБуст, для открытия новых решений давних математических проблем. Однако эти инструменты требуют больших кластеров графических процессоров и не доступны большинству математиков.
Математики с нетерпением ждут возможности использовать АлфаЭволв, говорит Шартон. «Но это закрытый инструмент - вам нужно иметь доступ к нему. Вам нужно пойти и попросить парня из DeepMind ввести вашу проблему за вас».
Аксплорер намного быстрее и эффективнее, чем ПаттернБуст, по словам команды Аксиом Мэт. Шартон говорит, что Аксплорер смог повторить результат ПаттернБуст по проблеме Турана за всего 2,5 часа, и он работает на одном компьютере.
Джорди Уильямсон, математик из Университета Сиднея, который работал с Шартоном над ПаттернБуст, еще не пробовал Аксплорер. Но он любопытен увидеть, что математики сделают с ним.
Уильямсон говорит, что Аксиом Мэт сделал несколько улучшений в ПаттернБуст, которые (теоретически) делают Аксплорер применимым к более широкому кругу математических проблем. «Остается только увидеть, насколько значительны эти улучшения», - говорит он.
«Мы сейчас находимся в странное время, когда много компаний предлагают нам использовать их инструменты», - добавляет Уильямсон. «Я бы сказал, что математики немного перегружены возможностями. Неясно, какой будет эффект от еще одного такого инструмента».
Хонг признает, что есть много инструментов ИИ, которые сейчас предлагаются математикам. Некоторые из них требуют от математиков обучать свои собственные нейронные сети. Это отпугивает, говорит Хонг, которая сама является математиком. Вместо этого Аксплорер проведет вас через все шаги, говорит она.
Код Аксплорер является открытым и доступен на GitHub. Хонг надеется, что студенты и исследователи будут использовать инструмент для генерации примеров решений и контрпримеров для проблем, над которыми они работают, ускоряя математические открытия.
Уильямсон приветствует новые инструменты и говорит, что он часто использует LLM. Но он не думает, что математики должны отказываться от досок сразу. «По моему предвзятому мнению, ПаттернБуст - это прекрасная идея, но это определенно не панацея», - говорит он. «Я бы хотел, чтобы мы не забыли более приземленные подходы».